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<title>4.3 惯性导航系统 | pansis.io</title>
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        <meta name="description" content="一、惯性导航系统基本工作原理
1、导航系的选择
1、必须在载体内部建立一个稳定的导航坐标系的原因？
载体的加速度、速度和位置都是矢量，矢量的运算只能分解到具体坐标系的三个轴上才能进行计算。
2、地表附近的运动载体，通常选取当地地理坐标系作为..." />
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1、导航系的选择
1、必须在载体内部建立一个稳定的导航坐标系的原因？
载体的加速度、速度和位置都是矢量，矢量的运算只能分解到具体坐标系的三个轴上才能进行计算。
2、地表附近的运动载体，通常选取当地地理坐标系作为...">
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1、导航系的选择
1、必须在载体内部建立一个稳定的导航坐标系的原因？
载体的加速度、速度和位置都是矢量，矢量的运算只能分解到具体坐标系的三个轴上才能进行计算。
2、地表附近的运动载体，通常选取当地地理坐标系作为...">
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                                <h2>
                                    4.3 惯性导航系统
                                </h2>
                                <span class="article-info">
                                    2023-11-12, 2241 words, 8 min read
                                </span>
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                                        <h2 id="一-惯性导航系统基本工作原理">一、惯性导航系统基本工作原理</h2>
<h4 id="1-导航系的选择">1、导航系的选择</h4>
<p>1、必须在载体内部建立一个稳定的导航坐标系的原因？</p>
<p>载体的加速度、速度和位置都是矢量，矢量的运算只能分解到具体坐标系的三个轴上才能进行计算。</p>
<p>2、地表附近的运动载体，通常选取<strong>当地地理坐标系</strong>作为导航坐标系。</p>
<h4 id="2-以惯性坐标系-i-为导航系">2、以惯性坐标系 (i) 为导航系</h4>
<p>1、三轴确定方法：</p>
<ul>
<li>利用陀螺仪的定轴性，建立一个相对惯性空间没有转动角速度的惯性平台</li>
<li>沿惯性平台的三轴指向安装三个相互垂直的加速度计</li>
</ul>
<p>2、加速度计测量结果</p>
<p>惯性系中的比力 <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msup><mi>f</mi><mi>i</mi></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">f^i</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:1.019104em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.10764em;">f</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.824664em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">i</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>。</p>
<p>绝对加速度 <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msup><mi>a</mi><mi>i</mi></msup><mo>=</mo><msup><mi>f</mi><mi>i</mi></msup><mo>+</mo><msup><mi>G</mi><mi>i</mi></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">a^i=f^i+G^i</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.824664em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">a</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.824664em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">i</span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span><span class="mrel">=</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2777777777777778em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:1.019104em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.10764em;">f</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.824664em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">i</span></span></span></span></span></span></span></span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span><span class="mbin">+</span><span class="mspace" style="margin-right:0.2222222222222222em;"></span></span><span class="base"><span class="strut" style="height:0.824664em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">G</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.824664em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">i</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>  <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msup><mi>a</mi><mi>i</mi></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">a^i</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.824664em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">a</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.824664em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">i</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>为绝对加速度，<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msup><mi>G</mi><mi>i</mi></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">G^i</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.824664em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">G</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.824664em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">i</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>为引力加速度</p>
<h4 id="3-以地球坐标系-e-为导航系">3、以地球坐标系 (e) 为导航系</h4>
<p>1、三轴确定方法：</p>
<ul>
<li>利用不知道的方法，建立一个跟踪地球系的平台</li>
<li>沿平台的三轴指向安装三个相互垂直的加速度计</li>
</ul>
<p>2、加速度计测量结果：地球坐标系下的比力<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><msup><mi>f</mi><mi>e</mi></msup></mrow><annotation encoding="application/x-tex">f^e</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.8888799999999999em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.10764em;">f</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.664392em;"><span style="top:-3.063em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">e</span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>（包含惯性加速度）</p>
<img src="http://cos.pansis.site/202311092251895.png/abc123" alt="image-20231109225120849" style="zoom:33%;" />
<p>3、计算地球坐标系下的速度、位置</p>
<p><img src="http://cos.pansis.site/202311092251833.png/abc123" alt="image-20231109225138801" style="zoom:33%;" />      <img src="http://cos.pansis.site/202311092251539.png/abc123" alt="image-20231109225157503" style="zoom:33%;" /></p>
<h4 id="4-以地理坐标系tn为导航系">4、以地理坐标系t/n为导航系</h4>
<p>1、三轴确定方法：</p>
<ul>
<li>利用舒勒原理与寻北仪原理，建立始终跟踪当地地理坐标系的平台</li>
<li>沿该平台的三轴指向安装三个相互垂直的加速度计</li>
</ul>
<p>2、加速度计测量结果：地理系下的比力</p>
<img src="http://cos.pansis.site/202311092253518.png/abc123" alt="image-20231109225300485" style="zoom:33%;" />
<p>3、计算地球坐标系下的速度、位置</p>
<img src="http://cos.pansis.site/202311092253862.png/abc123" alt="image-20231109225335817" style="zoom:33%;" />
<p>经度、纬度和高度的变化率与运载体相对地球的速度之间的关系</p>
<img src="http://cos.pansis.site/202311092254279.png/abc123" alt="image-20231109225425231" style="zoom:33%;" />
<img src="http://cos.pansis.site/202311092257329.png/abc123" alt="image-20231109225732286" style="zoom:33%;" />
<h4 id="5-补偿比力中的有害比力的方法">5、补偿比力中的有害比力的方法</h4>
<p>1、补偿重力加速度</p>
<p>法一：通过计算对重力加速度分量进行直接补偿，引入一个相当复杂的重力场模型。</p>
<p>法二：跟踪一个当地水平坐标系，让两个水平加速度计的测量轴与台面重合。通过避免感受重力间接补偿重力加速度（代价小）。</p>
<h4 id="6-需要解决的关键问题">6、需要解决的关键问题</h4>
<p>2个精密测量仪器、补偿、精确和速度</p>
<p>1、必须采用一组高精度的加速度计作为测量元件</p>
<p>2、需要一组高性能的陀螺仪来模拟一个稳定的导航坐标系。</p>
<ul>
<li>在陀螺仪的控制轴上不施加任何控制力矩，则平台将处于空间稳定状态，可用来模拟某一惯性坐标系;</li>
<li>在陀螺仪的控制轴上施加适当的控制力矩可用来跟踪模拟某一动坐标系 (如当地地理坐标系t)</li>
</ul>
<p>3、必须有效地将运动加速度和<strong>重力加速度分离开</strong>并<strong>补偿掉其它不需要的加速度分量</strong>。</p>
<p>4、必须建立全面的计算和补偿网络，采用的计算装置要有足够的<strong>计算精度</strong>和运<strong>算速度</strong>。</p>
<p>导航计算包括</p>
<ul>
<li>从<strong>加速度信息</strong>到<strong>位置信息</strong>的两次积分运算;</li>
<li>为提取信息而进行的<strong>补偿运算</strong>。</li>
<li><strong>线量转换为角量</strong>的运算</li>
<li><strong>方向余弦矩阵</strong>的计算</li>
<li>对陀螺仪和加速度计的常值及随机误差进行<strong>统计计算</strong></li>
</ul>
<h2 id="二-惯导系统">二、惯导系统</h2>
<h4 id="1-组成">1、组成</h4>
<p>(1) 惯性测量组件</p>
<ul>
<li>加速度计用来感测载体沿导航坐标系三个轴向的线加速度:</li>
<li>陀螺仪用来感测载体绕三个轴的转动以构成一个物理平台或“数学平台”。</li>
</ul>
<p>（2) 惯导平台：模拟一个导航坐标系，是加速度计的安装基准。</p>
<p>（3）导航计算机：完成导航运算，即时提供导航参数。</p>
<p>（4）控制显示器：用来显示导航参数</p>
<img src="http://cos.pansis.site/202311092259037.png/abc123" alt="image-20231109225941971" style="zoom:33%;" />
<h4 id="2-分类">2、分类</h4>
<p>平台式惯性导航系统、捷联式惯性导航系统</p>
<h2 id="三-平台式惯性导航系统">三、平台式惯性导航系统</h2>
<h4 id="1-定义">1、定义</h4>
<p>将惯性测量元件安装在惯性平台 (物理平台)的台体上的惯性导航系统</p>
<p>设平台坐标系 用 <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>p</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">p</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.625em;vertical-align:-0.19444em;"></span><span class="mord mathdefault">p</span></span></span></span> 来标识 <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>o</mi><msub><mi>x</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>y</mi><mi>p</mi></msub><msub><mi>z</mi><mi>p</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">ox_py_pz_p</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.716668em;vertical-align:-0.286108em;"></span><span class="mord mathdefault">o</span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">x</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15139200000000003em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">p</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.286108em;"><span></span></span></span></span></span></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.03588em;">y</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15139200000000003em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.03588em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">p</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.286108em;"><span></span></span></span></span></span></span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.04398em;">z</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15139200000000003em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.04398em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">p</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.286108em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span></p>
<h4 id="2-分类-2">2、分类</h4>
<p>根据平台所模拟的坐标系的不同，分为<strong>空间稳定惯导系统</strong>和<strong>当地水平面惯导系统</strong>。</p>
<h4 id="3-工作原理">3、工作原理</h4>
<p>1、跟踪导航坐标系</p>
<p>由于地球相对惯性空间是转动的，因而在地表任何一点的水平坐标系也在随地球一起转动。</p>
<p>如果选定某种水平坐标系作为导航坐标系，就必须给平台上的陀螺仪施加相应的指令信号以使平台按指令所规定的角速度转动，从而<strong>精确跟踪所选定的导航坐标系</strong>。</p>
<p>假设平台台体开始时与地理坐标系重合。要想让平台在一定的工作时间内始终保持在地理坐标系内，必须给<strong>陀螺力矩器施加力矩，使平台进动，跟踪地理坐标系的运动</strong></p>
<p>2、测量比力</p>
<p>如果使平台坐标系精确模拟某一选定的导航坐标系 (用 <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>n</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">n</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.43056em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord mathdefault">n</span></span></span></span> 来标识)，就可从中提取出载体相对导航坐标系加速度矢量的三个比力分量。</p>
<p>3、积分求速度、位置</p>
<p>通过两次积分，即可得到载体相对导航坐标系的速度和位置</p>
<h4 id="3-空间稳定惯导系统">3、空间稳定惯导系统</h4>
<p>1、定义：空间稳定惯导系统的<strong>平台台体相对惯性空间稳定</strong>，用来<strong>模拟某一惯性坐标系</strong>。</p>
<p>2、多用于运载火箭主动段的控制和一些航天器上</p>
<h4 id="4-当地水平面惯导系统">4、当地水平面惯导系统</h4>
<p>1、定义：当地水平面惯导系统的<strong>平台台体模拟某一当地水平坐标系</strong>，即保证两个水平加速度计的敏感轴线所构成的<strong>基准平面始终跟踪当地水平面</strong>。</p>
<p>2、多用于在地表附近运动的飞行器</p>
<p>3、分类：根据水平轴指向的不同方位，这种系统又可分为</p>
<p>指北方位惯导系统： <span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>o</mi><msub><mi>x</mi><mi>p</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">ox_p</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.716668em;vertical-align:-0.286108em;"></span><span class="mord mathdefault">o</span><span class="mord"><span class="mord mathdefault">x</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15139200000000003em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">p</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.286108em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>轴指向地理东向 (E)，<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>o</mi><msub><mi>y</mi><mi>p</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">oy_p</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.716668em;vertical-align:-0.286108em;"></span><span class="mord mathdefault">o</span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.03588em;">y</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15139200000000003em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.03588em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">p</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.286108em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>指向地理北向 (N)</p>
<p>​                                     即平台系模拟当地地理坐标系<br>
自由方位惯导系统：<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>o</mi><msub><mi>y</mi><mi>p</mi></msub></mrow><annotation encoding="application/x-tex">oy_p</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.716668em;vertical-align:-0.286108em;"></span><span class="mord mathdefault">o</span><span class="mord"><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.03588em;">y</span><span class="msupsub"><span class="vlist-t vlist-t2"><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.15139200000000003em;"><span style="top:-2.5500000000000003em;margin-left:-0.03588em;margin-right:0.05em;"><span class="pstrut" style="height:2.7em;"></span><span class="sizing reset-size6 size3 mtight"><span class="mord mathdefault mtight">p</span></span></span></span><span class="vlist-s">​</span></span><span class="vlist-r"><span class="vlist" style="height:0.286108em;"><span></span></span></span></span></span></span></span></span></span>轴跟踪与北向夹某个<span class="katex"><span class="katex-mathml"><math><semantics><mrow><mi>α</mi></mrow><annotation encoding="application/x-tex">\alpha</annotation></semantics></math></span><span class="katex-html" aria-hidden="true"><span class="base"><span class="strut" style="height:0.43056em;vertical-align:0em;"></span><span class="mord mathdefault" style="margin-right:0.0037em;">α</span></span></span></span>角度（自由方位角）</p>
<p>​                                    由于可以有多种变化规律，因此又有自由方位、游动方位等区分。</p>
<img src="http://cos.pansis.site/202311181654988.png/abc123" alt="image-20231118165449703" style="zoom:33%;" />
<h4 id="6-当地水平面的跟踪">6、当地水平面的跟踪</h4>
<p>1、若选取当地地理系为导航坐标系，稳定平台必须时刻处于<strong>水平状态</strong>。</p>
<p>2、如不对平台进行任何运动的控制，平台就不再与当地水平面平行。</p>
<p>​    一方面由于地球是椭球形的，另一方面由于陀螺相对惯性空间稳定，</p>
<p>3、惯导系统为了保证平台系与地理系重合，平台必须经历两种运动，<strong>平动</strong>和<strong>转动</strong>。</p>
<ul>
<li>
<p>平动：就是将稳定平台由A点平移至B点如图虚线所示，它由平台的<strong>稳定回路</strong>实现</p>
</li>
<li>
<p>转动：就是稳定平台逆时针转过一个角度，到B点实线所示位置，它由平台<strong>修正回路</strong>来实现。</p>
<img src="http://cos.pansis.site/202311181655382.png/abc123" alt="image-20231118165549251" style="zoom:33%;" />
</li>
</ul>
<h2 id="四-捷联式惯性导航系统">四、捷联式惯性导航系统</h2>
<h4 id="1-定义-2">1、定义</h4>
<p>将惯性测量元件直接安装在载体上，省去了惯性平台的台体，代之以存贮在计算机中的“数学平台”</p>
<h4 id="2-计算量比平台式惯导系统要大得多的原因">2、计算量比平台式惯导系统要大得多的原因</h4>
<p>由于三个加速度计输出的加速度分量是沿载体坐标系轴的，需经计算机转换成导航坐标系的加速度分量 (这种转换起着“数学平台”的作用)</p>
<p>1、必须在载体内部建立一个稳定的导航坐标系的原因？<br>
2、地表附近的运动载体，通常选取---------作为导航坐标系。<br>
3、以惯性坐标系 (i) 为导航系、以地球坐标系 (e) 为导航系、以地理坐标系t/n为导航系的三轴确定方法、加速度计测量的比力公式<br>
4、经度、纬度和高度的变化率与运载体相对地球的速度之间的关系<br>
5、补偿比力中的有害比力的方法2<br>
6、惯导系统组成<br>
7、平台式惯导系统的分类、定义<br>
8、当地水平面惯导系统分类、自由方位角定义<br>
9、惯导系统为了保证平台系与地理系重合，平台必须经历两种运动，——和——。<br>
10、 平动：由平台的————实现<br>
转动：由平台————来实现。<br>
11、捷联式惯性导航系统计算量比平台式惯导系统要大得多的原因</p>
<br />
                                            
                                </p>
                            </div>
                            <div class="post_footer">
                                
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                                                    <a href="https://github.pansis.site/tag/gxdhjc/" class="article-info">
                                                        惯性导航基础
                                                    </a>
                                                    
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